Backtesting: Interpretation der Vergangenheit Backtesting ist ein wesentlicher Bestandteil der effektiven Entwicklung von Handelssystemen. Es wird erreicht, indem mit historischen Daten, die in der Vergangenheit aufgetreten sind, durch Regeln, die durch eine gegebene Strategie definiert wurden, rekonstruiert wird. Das Ergebnis bietet Statistiken, die verwendet werden können, um die Wirksamkeit der Strategie zu messen. Mit diesen Daten können Händler ihre Strategien optimieren und optimieren, technische oder theoretische Mängel finden und Vertrauen in ihre Strategie gewinnen, bevor sie auf die realen Märkte angewendet werden. Die zugrundeliegende Theorie ist, dass jede Strategie, die gut in der Vergangenheit funktionierte, wahrscheinlich in der Zukunft gut funktionieren wird und umgekehrt jede Strategie, die schlecht in der Vergangenheit durchgeführt wird, wahrscheinlich in der Zukunft schlecht funktionieren wird. In diesem Artikel wird untersucht, welche Anwendungen für Backtests verwendet werden, welche Art von Daten erhalten werden und wie sie verwendet werden können. Die Daten und die Tools Backtesting können viel wertvolles statistisches Feedback über ein gegebenes System bereitstellen. Einige allgemeine Backtesting-Statistiken umfassen: Nettogewinn oder - verlust - Nettogewinn oder - verlust. Zeitrahmen - Vergangene Termine, in denen ein Test durchgeführt wurde. Universe - Aktien, die im Backtest enthalten waren. Volatilitätsmaßnahmen - Maximaler Prozentsatz nach oben und unten. Durchschnittswerte - Prozentsatz durchschnittlicher Gewinn und durchschnittlicher Verlust, durchschnittliche Bars gehalten. Exposure - Prozentsatz des investierten Kapitals (oder dem Markt ausgesetzt). Ratios - Gewinn-Verlust-Verhältnis. Annualisierte Rendite - Prozentuale Rendite über ein Jahr. Risiko-adjustierte Rendite - Prozentuale Rendite in Abhängigkeit vom Risiko. Typischerweise wird Backtesting-Software haben zwei Bildschirme, die wichtig sind. Der erste erlaubt dem Händler, die Einstellungen für Backtesting anzupassen. Diese Anpassungen umfassen alles von der Zeit bis zur Provision. Hier ist ein Beispiel für einen solchen Bildschirm in AmiBroker: Der zweite Bildschirm ist der eigentliche Backtesting-Bericht. Hier finden Sie alle oben genannten Statistiken. Auch hier ist ein Beispiel für diesen Bildschirm in AmiBroker: Im Allgemeinen enthält die meisten Trading-Software ähnliche Elemente. Einige High-End-Software-Programme enthalten auch zusätzliche Funktionalität, um automatische Positionsbestimmung, Optimierung und andere erweiterte Funktionen durchzuführen. Die 10 Gebote Es gibt viele Faktoren, die Händler darauf achten, wenn sie Backtesting Handelsstrategien sind. Hier ist eine Liste der 10 wichtigsten Dinge zu erinnern, während Backtesting: Berücksichtigen Sie die breite Markttrends in den Zeitrahmen, in dem eine bestimmte Strategie getestet wurde. Zum Beispiel, wenn eine Strategie nur von 1999-2000 zurückgetestet wurde, kann es nicht gut in einem Bärenmarkt. Es ist oft eine gute Idee, Backtest über einen langen Zeitrahmen, der mehrere verschiedene Arten von Marktbedingungen umfasst. Berücksichtigen Sie das Universum, in dem Backtesting aufgetreten ist. Zum Beispiel, wenn ein breites Marktsystem mit einem Universum aus Tech-Aktien getestet wird, kann es nicht gut in verschiedenen Sektoren zu tun. Als allgemeine Regel, wenn eine Strategie auf eine bestimmte Gattung der Bestände ausgerichtet ist, das Universum auf dieses Genre beschränken, aber in allen anderen Fällen ein großes Universum für Testzwecke beibehalten. Volatilitätsmaßnahmen sind bei der Entwicklung eines Handelssystems äußerst wichtig. Dies gilt insbesondere für Leveraged Accounts, die Margin Calls unterliegen, wenn ihr Eigenkapital unter einen bestimmten Punkt sinkt. Die Händler sollten versuchen, die Volatilität niedrig zu halten, um das Risiko zu senken und einen leichteren Übergang in und aus einer bestimmten Aktie zu ermöglichen. Die durchschnittliche Anzahl der gehaltenen Bars ist auch sehr wichtig zu beobachten, wenn die Entwicklung eines Handelssystems. Obwohl die meisten Backtesting-Software Provisionskosten in den abschließenden Berechnungen einschließt, bedeutet das nicht, dass Sie diese Statistik ignorieren sollten. Wenn möglich, kann die Erhöhung der durchschnittlichen Anzahl der gehaltenen Bars die Provisionskosten senken und die Gesamtrendite verbessern. Exposition ist ein zweischneidiges Schwert. Eine erhöhte Exposition kann zu höheren Gewinnen oder höheren Verlusten führen, während eine verminderte Exposition niedrigere Gewinne oder geringere Verluste bedeutet. Allerdings ist es im Allgemeinen sinnvoll, die Exposition unter 70 zu halten, um das Risiko zu reduzieren und einen leichteren Übergang in und aus einem bestimmten Bestand zu ermöglichen. Die durchschnittliche Gewinnverlust-Statistik, kombiniert mit dem Gewinn-Verlust-Verhältnis, kann für die Bestimmung der optimalen Positionsbestimmung und des Geldmanagements mit Techniken wie dem Kelly Criterion nützlich sein. (Siehe Money Management mit dem Kelly-Kriterium.) Händler können größere Positionen einnehmen und die Provisionskosten senken, indem sie ihre durchschnittlichen Gewinne erhöhen und ihr Gewinn-Verlust-Verhältnis erhöhen. Die jährliche Rendite ist wichtig, da sie als Instrument zur Benchmarking einer Systemrendite gegenüber anderen Anlageorten genutzt wird. Es ist wichtig, nicht nur die Gesamtjahresrendite zu betrachten, sondern auch das erhöhte oder verminderte Risiko zu berücksichtigen. Dies kann durch Betrachtung der risikoadjustierten Rendite erfolgen, die verschiedene Risikofaktoren berücksichtigt. Bevor ein Handelssystem angenommen wird, muss es alle anderen Anlageorte bei gleichem oder geringerem Risiko übertreffen. Backtesting Anpassung ist äußerst wichtig. Viele Backtesting-Anwendungen haben Input für Provisionsbeträge, runde (oder gebrochene) Losgrößen, Tickgrößen, Margin-Anforderungen, Zinssätze, Rutschannahmen, Positionsgrößenregeln, gleiche Barausgangsregeln, (schleppende) Stopp-Einstellungen und vieles mehr. Um die genauesten Backtesting-Ergebnisse zu erhalten, ist es wichtig, diese Einstellungen zu optimieren, um den Broker nachzuahmen, der verwendet wird, wenn das System in Betrieb geht. Backtesting kann manchmal zu einer so genannten Über-Optimierung führen. Dies ist eine Bedingung, in der Leistungsergebnisse so stark auf die Vergangenheit abgestimmt sind, dass sie in Zukunft nicht mehr so genau sind. Es ist allgemein eine gute Idee, Regeln zu implementieren, die für alle Bestände oder einen ausgewählten Satz von zielgerichteten Beständen gelten und nicht in dem Maße optimiert werden, wie die Regeln vom Schöpfer nicht mehr verständlich sind. Backtesting ist nicht immer der genaueste Weg, um die Wirksamkeit eines bestimmten Handelssystems zu messen. Manchmal sind Strategien, die in der Vergangenheit gut funktionierten, in der Gegenwart nicht gut. Die Wertentwicklung in der Vergangenheit ist kein Hinweis auf zukünftige Ergebnisse. Achten Sie darauf, Papier-Handel ein System, das erfolgreich zurückgetestet wurde, bevor Sie leben, um sicherzustellen, dass die Strategie noch in der Praxis gilt. Fazit Backtesting ist einer der wichtigsten Aspekte der Entwicklung eines Handelssystems. Wenn sie ordnungsgemäß erstellt und interpretiert wird, kann sie Tradern helfen, ihre Strategien zu optimieren und zu verbessern, technische oder theoretische Fehler zu finden, Vertrauen in ihre Strategie zu gewinnen, bevor sie sie auf die realen Märkte anwendet. Resources Tradecision (Tradecision) - High-End-Trading-System-Entwicklung AmiBroker (amibroker) - Budget Trading System Development. Strategie Backtesting Strategie Backtesting ist ein wesentliches Werkzeug, um zu sehen, ob Ihre Strategie funktioniert oder nicht. Backtesting-Software simuliert Ihre Strategie auf historische Daten und bietet einen Backtesting-Bericht, mit dem Sie eine angemessene Trading-System-Analyse durchführen können. Die 64-Bit-Version ermöglicht es Ihnen, so viele Daten, wie Sie für die genaueste Backtesting benötigen. Technische Informationen zu dieser Funktion finden Sie auf der entsprechenden Wiki-Seite. Genauigkeit ist der Schlüssel MultiCharts ist eine speziell für Strategieentwicklung und Backtesting entwickelte Lösung. Unsere Philosophie ist, dass Strategie Backtesting so realistisch sein sollte wie die moderne Technologie erlaubt. Multicharts 64-bit ermöglicht eine Vielzahl von Tick-by-Tick-Daten für ein präzises Backtesting. Realistisches Backtesting Auch wenn keine Näherung 100 perfekt sein kann, haben wir alles getan, um vergangene Marktbedingungen genau wiederherzustellen und die Ausführung des Strategiehandels durchzuführen. Typische Backtesting-Motoren haben viele Annahmen und Abkürzungen, die zu unrealistischen Tests und unzuverlässigen Ergebnissen führen. MultiCharts ist eine institutionelle Handelsplattform, die Annahmen minimiert und viele Faktoren berücksichtigt. Advanced Tech Strategy Backtesting benötigt oft eine Menge Daten und Software, die in der Lage ist, es zu verarbeiten. Multi-Threading wird verwendet, wenn Sie Strategy Optimization in MultiCharts verarbeiten. Es verbreitet mehrere Aufgaben in verschiedene Kerne, so dass sie viel schneller abzuschließen. 64-Bit-Version von MultiCharts können Sie sogar Jahre und Jahre Tick-Daten für detaillierte Preisbewegungen laden. Einfach zu lesen Sie können ändern, wie Ihre Signale auf Ihrem Chartin nur mit wenigen Mausklicks erscheinen. Exit-Aufträge können durch eine sichtbare Linie zu allen damit zusammenhängenden Einträgen verbunden werden, wobei die Zeile grün ist, wenn der Handel rentabel ist, rot, wenn nicht. Wenn Sie diese Farben nicht mögen oder irgendein anderer visueller Aspekt, können Sie ihn leicht ändern. Wählen Sie Ihre Währung für Backtesting Basiswährung ermöglicht die Berechnung von Gewinn und Verlust während der Strategie Backtesting mit einer bestimmten Währung für Forex-Paare oder Nicht-US-Symbole. Wenn Sie Ihre Strategie auf ein Symbol zurücksetzen, das in einer anderen Währung als Ihrem Broker-Konto basiert, können Sie eine Währungsumrechnung anwenden. Um die Ergebnisse so nahe wie möglich zu machen, verwenden wir die tatsächlichen Wechselkurse für jeden Tag. Alle Währungsumrechnung erfolgt hinter den Kulissen, um Ihren Handel so einfach wie möglich zu machen. Wir verwenden unsere Server, um Daten im Hintergrund anzufordern und notwendige Berechnungen durchzuführen. Alle wesentlichen Faktoren, die in unserer Backtesting-Software enthalten sind, berücksichtigen folgende wesentliche Faktoren: Liquidität, Tick-by-Tick-Preisänderungen, Preisaufschläge, Provision, Rutsch, Anfangskapital, Zinssatz und Handelsgröße. Berücksichtigung der Liquidität Wenn der MultiCharts-Motor eine Strategie hinterhält, erkennt er, dass nicht alle Limitaufträge aufgrund des Mangels an Liquidität gefüllt werden. Aus diesem Grund haben Sie die Wahl, Aufträge zu füllen, wenn ein Kursziel getroffen wird, oder wenn es von einer bestimmten Anzahl von Punkten (Pips) überschritten wird. Mehr Infos finden Sie auf unserer Wiki-Seite. Ask, Bid und Trade Preise Backtesting berücksichtigt, dass echte Kauf geschieht auf fragen Preise, realen Verkauf zu Bid-Preisen. Das macht unsere Backtestsimulation so realistisch wie möglich. Precise Strategy Backtesting kann dem Benutzer eine realistischere Emulation verleihen. Um Backtest-Hochfrequenz-Strategien wie statistische Arbitrage, kann der Benutzer berücksichtigen müssen, die historischen Bidask-Daten zusätzlich zu den historischen Handelsdaten. Tick-by-Tick-Simulation Die Leisten-Vergrößerung ist für die Erhöhung der Präzision beim Backtesting unerlässlich. MultiCharts können größere Balken aus kleineren Bauteilen als Sekunden - und Minutenbalken aus Zecken, Stunden - und Tagesbalken außerhalb von Minuten aufbauen. Sie können exakte Preisbewegungen innerhalb jeder Leiste mit Hilfe der Balken-Lupe erstellen. Beispielsweise kann Bar Magnifier unsichtbar Minuten laden, die die Stunde bilden, und die Strategie wird auf einer Minute-für-Minute-Basis zurückgespielt. Weitere technische Details finden Sie hier. Strategien für die sofortige Praxis MultiCharts Backtesting-Engine emuliert sogar Markt-, Stop-, Limit-, Stop-Limit und One-Cancels-other (OCO) Bestellungen. Profit-Ziel-, Stop-Loss - und Loop-Stops sind ebenfalls Standard-Backtesting-Funktionen. Darüber hinaus kommt MultiCharts mit mehr als 80 EasyLanguage-Strategien, so können Sie backtesting. Test Ihre Trading-Strategien auf diesen Webseiten Wäre es nicht großartig, wenn Sie eine Trading-Strategie erarbeiten könnte, testen Sie es gegen historische Daten für fünf Monate, fünf Jahre, was auch immer, und dann lassen Sie dieses System auf Automatik laufen für eine Weile - Papierhandel, so können Sie sehen, wie es funktioniert In der Tat kann Software, die Sie tun, die seit Jahren existiert. Problem ist, die Programme waren so klobig, dass nur Hardcore-Programmierer könnten sie nutzen. Oder anders - wie ich in einer Spalte im März gesprochen habe - wurde die Software in den Hinterzimmern der Wertpapierfirmen weggesperrt. Jetzt analytische Handelssoftware beginnt, auf das Netz zu kriechen. Ob das gut ist oder nicht, können wir in einem Moment behandeln. Aber die Tatsache ist, können Sie jetzt können Sie sich mit mehreren Websites und Test Drive-Strategie-Entwicklung von Software kostenlos. Darüber hinaus plant mindestens ein Online-Brokerage, den analytischen Handel zu einem Großteil seines Servicepakets zu machen. Robotrader Zuerst, was genau sind analytische Programme und wie sie funktionieren Viele funktionieren ein wenig wie die Aktien-Bildschirme schrieb ich über im Juni. Um sie zu verwenden, entwerfen Sie zunächst eine Reihe von Regeln, die Sie denken, sollte Ihr Handel regulieren. Ein Beispiel könnte sein: Ill kaufen nur Aktien von Optik-Komponenten-Unternehmen mit hohen zweistelligen Gewinnwachstum, die derzeit Handel unterhalb ihrer 50-Tage gleitenden Durchschnitt. Im nur mit Aktien als Beispiel. Verschiedene Programme ermöglichen Ihnen, Trading-Strategien für Futures, Optionen und Währungen zu schaffen. In allen Fällen müssen Sie nur die Leerzeichen wie in einem Fragebogen ausfüllen und alle Kriterien angeben, die Sie verwenden möchten. Eine Aktie Bildschirm wird dann spucken eine Liste der Unternehmen, die die Rechnung passen. Aber analytische Programme gehen einen Schritt weiter. Theyll Suche nach Unternehmen, die Ihre Kriterien erfüllt, sagen wir, vor zwei Jahren. Dann, so, als ob sie Aktien dieser Aktien vor zwei Jahren gekauft, verfolgen sie den Fortschritt der Investition mit historischen Marktdaten. Auf diese Weise können sie testen, ob Ihre Strategie Sie reich oder arm gemacht hätte. Der Begriff dafür ist Backtesting. Als ein nächster Schritt werden analytische Programme Papierhandel Bestände, die Ihre Auswahlkriterien erfüllen. Dies wird als Vorwärts-Tests bezeichnet. Und hier bekommt man immer wieder einen Überblick darüber, wie gut das System funktioniert. Schließlich, im Laufe Ihres Live-Trading, die besten dieser Programme scannen durch Terabytes von Echtzeit-Marktdaten und alarmieren Sie, wenn eine Handelschance auftritt - wie immer, basierend auf den Regeln, die Sie definiert haben. Das ist die Skala der Dinge, die diese Programme für Sie tun können. Ein paar Websites bieten nun Stücke dieser Funktionalität kostenlos an. Zum Beispiel ermöglicht die Aktien-Bildschirm bei CNBC Sie eine ziemlich komplexe Suche, die eine Liste der Unternehmen aufzubauen. Darüber hinaus kommt ein schönes Diagramm, um Ihnen zu zeigen, wie gut Ihre Strategie von Monat zu Monat im vergangenen Jahr durchgeführt haben würde. Eine andere Seite, Tradetrek. Tatsächlich Picks Aktien für Sie mit seiner analytischen Software. Und so ist die Seite ähnlich wie bei siXer. EquityTrader und StockConsultant. Alle diese freien Seiten verwenden analytische Software, um Kauf - und Verkaufssignale zu erzeugen. Tradetrek unterscheidet sich leicht darin, dass es eine Back-Testing-Funktion, mit der Sie sehen können, wie gut die Software in der Vergangenheit durchgeführt hat. Wählen Sie einfach ein Datum, klicken Sie auf einen der Aktien Empfehlungen, die an diesem Tag erschienen und klicken Sie dann am nächsten Tag. Und Sie sehen, ob die Programme Empfehlung gemacht haben oder Sie Geld verloren haben. (Es wäre schön, wenn mehr finanzielle Websites wurden diese bevor.) Tradetrek ist kostenlos, wenn Sie verzögerte Daten verwenden. Abonnements erhalten Sie Zugriff auf Echtzeitdaten und kosten 25 pro Monat. AboveTrade geht weiter, indem Sie sich entwickeln und zurück Test-Trading-Strategien für einzelne Bestände. So können Sie sagen, dass Sie America Online (AOL). Erzählen Sie dem Programm, wie viel von einem Gewinn, den Sie jedes Mal, wenn Sie eine lange Position. Lets sagen, youd wie 4 auf jedem Handel machen. Jetzt hier, wo AboveTrade ein wenig cartoonish bekommt. Sie wählen dann aus einer Handvoll Dosenstrategien. Jeder hat einen beschreibenden Namen, wie die Cautious Dr. Trend oder die Aggressive Major Bullmaker. Dann wählen Sie eine Industrie-Analyst-Taschenrechner, die besondere Gewicht zu sagen, z. B. Zinsen oder die Branche Ihre Aktie fällt in diesem Fall der Internet-Sektor. Klicken Sie auf die Schaltfläche Ergebnisse anzeigen, und sehen Sie, wie gut Ihre Strategie für die Aktie im Laufe von bis zu zwei Jahren gearbeitet haben könnte. Genauer gesagt, ein Diagramm der Aktie kommt mit Ihren vorgeschlagenen Eingang und Ausgang Punkte für die Testperiode. Wenn sich Ihre Strategie als Sieger herausstellt, können Sie nach Parallelen zwischen der Art und Weise, wie die Aktie in der Vergangenheit gechartert hat und wie sie aktuell gehandelt wird und dann entsprechend handeln. Auch diese Art der vereinfachten Strategie kann zeitraubend sein. Die Handelssysteme, die ich auf AboveTrade baute, kamen immer wieder mit negativen Erträgen. Vielleicht war das nur mein Glück. Glücklicherweise hat AboveTrade eine Eigenschaft, die Ihnen die Gewinnstrategien zeigt, die von anderen Mitgliedern ausgewählt wurden. Ich entdeckte zum Beispiel, dass eine Mitgliederstrategie, die AOL und asha genannt wurde, mir im Laufe des vergangenen Jahres bis zum Mittwoch einen Gewinn von 104 erwiesen hätte (gegenüber einer 12,5-Rendite, wenn Sie die Aktie im Laufe dieses Zeitraums gekauft und gehalten hätten). Diese Funktion erinnert mich an die Amateur-Aktien Empfehlungen finden Sie auf Websites wie ClearStation und iexchange. Abgesehen davon, dass die Leute von AboveTrade, anstatt die Aktienempfehlungen auszutauschen, in der Lage sind, Handelsstrategien zu tauschen. Seine alle eine Menge Spaß. Aber, wie ich schon früher angedeutet habe, scheint AboveTrade eher wie ein Spielzeug zu sein als eine ernsthafte Anwendung. Für eine Sache, ich habe keine Ahnung, welche spezifischen Kriterien Aggressive Major Bullmaker Basen Handel Entscheidungen auf. Für diese Angelegenheit würde ich nicht das Haus auf einer Strategie spucken heraus durch das CNBC auf lagerbildschirm oder die Tradetrek Vorratsspitzenmaschine wetten, entweder - nicht, ohne viel mehr due Diligence selbst zu tun. Serious Stuff Viele Unternehmen Markt ernstere analytische Programme auf dem Netz. Das Magazin Technical Analysis of Stocks and Commodities (Händler) enthält, was wahrscheinlich die umfassendste Liste zur Verfügung. Der Führer in dieser Kategorie ist seit langem TradeStation von Omega Research. TradeStation hat seine eigene Programmiersprache, sowie eine umfangreiche Liste von Dosen Strategien zur Auswahl. Die Programme Benutzer waren schon immer eine eng geknüpfte Subkultur, wie Airstream Trailer Eigentümer. Sie treffen sich auf jährlichen Kongressen und gehören zu Nutzerschulen im ganzen Land. Und sie verkaufen oder tauschen die Handelstrategien, die sie entworfen haben, aktiv. Bis vor kurzem würde die komplette TradeStation Suite von Programmen Sie etwa 5.000 gekostet haben. Aber irgendwann im September plant Omega Research mit dem Internet-Trader-Online-Trader-Online-Handel zusammenzuarbeiten. Wenn das passiert, wird TradeStation nicht als eigenständiges Paket verkauft werden. Stattdessen wird es integriert mit OnlineTradings Ausführungsplattform, die eine Provision pro Handel nimmt und bereits die Glocken und Pfiffe enthält, die Daytrader suchen. Die Idee, natürlich, ist, dass Sie in einer Handelsstrategie mit TradeStation programmieren können, dann zurück zu testen und zu testen. Und wenn Sie bereit, live zu gehen, ziehen Sie einfach den Auslöser, wenn Ihr System eine Chance - ein schönes Paket. Und Omega Research Mitbegründer Ralph Cruz glaubt, er kann auf TradeStations zählen 45.000 starke Kundenbasis als einer der ersten zu migrieren, um den neuen Service, die TradeStation genannt werden. Sie könnten an TradeStation als CyBerCorp Konkurrent denken, sagt Cruz. Eine beliebte Daytrading-Brokerage, CyBerCorp hat eine professionelle Ebene Plattform, die auch ein analytisches Programm namens CyBerQuant umfasst. CyBerQuant ermöglicht es Ihnen, Echtzeit-Aktien-Screening zu tun, aber es tut nicht wieder die Ergebnisse zu testen. So wird zurück Tests und andere ausgefeilte Trading-Strategie Entwicklungs-Tools werden Teil eines jeden aktiven Händler Arsenal Cruz glaubt, dass es auf einen Computer zu planen und ausführen Ihre Trades wird eine Menge Angst und Unsicherheit aus dem Job zu nehmen. Händler sind jetzt mit Informationen überwältigt, sagt er. Aber tief unten erkennen sie, dass letztlich das größte Hindernis für ihren eigenen Erfolg ihre eigenen Emotionen, speziell Angst und Gier sind. TradeStation basiert auf der Prämisse, dass der beste Weg, erfolgreich zu sein, Ihre Emotionen von Ihrer Entscheidungsfindung zu isolieren ist. Mark Ingebretsen ist Redakteur bei der Online-Investor-Zeitschrift. Er hat für eine Vielzahl von Wirtschafts - und Finanzpublikationen geschrieben. Derzeit hält er keine Positionen in den Aktien der in dieser Spalte genannten Unternehmen. Während Ingebretsen keine Anlageberatung oder Empfehlungen geben kann, begrüßt er Ihre Rückmeldung bei mingebretsenonlineinvestor.
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